Tra le tantissime applicazioni di algebra lineare non c’è dubbio che la moltiplicazione tra matrici rivesta un ruolo fondamentale: per quanto riguarda le trasformazioni lineari (omomorfismo), ad esempio, quelle che si studiano anche nella facoltà di ingegneria ad esempio, si tratta di un modo per esprimere la composizione tra due applicazioni lineari.
La condizione generale per poter effettuare un prodotto tra matrici, in generale, consiste nel fatto che (informalmente parlando) il numero di righe della prima sia uguale al numero di colonne della seconda, quindi ad esempio la prima sia di dimensione a x b e la seconda b x c, con a, b e c interi positivi. Ovviamente il prodotto non godrà della proprietà commutativa, e sarà possibile calcolare il risultato con la seguente formula generale:
Sarebbe comodo potersi esercitare a fare questi calcoli sfruttando un tool online che ci supporti: ovviamente, è possibile farlo! Esiste un sito web che fa esattamente questo, il prodotto matriciale, e mostra il risultato se gli date in input i numeri che compongono le due matrici (potete modificare anche le dimensioni delle stesse).
Il sito in questione è reperibile all’indirizzo MatrixMultiplication.xyz, e mostra sia i passaggi intermedi della moltiplicazione che il risultato finale direttamente. Funziona con matrici di qualsiasi dimensione a partire dalle 2×2, se possibile anche di dimensioni diverse tra di loro. Di seguito riportiamo un esempio del funzionamento nel calcolo di un semplice prodotto tra matrici di dimensione 2×2 (Immagine di copertina: Di User:Bilou – Opera propria, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1538693)
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