Ricerca in ampiezza e ricerca in profondità: cosa sono e come funzionano


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La ricerca in ampiezza (BFS – Breadth-First Search) e la ricerca in profondità (DFS – Depth-First Search) sono due algoritmi di ricerca utilizzati per esplorare o trovare un elemento all’interno di una struttura dati come un albero o un grafo. Entrambi sono utilizzati in contesti diversi e utilizzano approcci di esplorazione distinti.

Entrambi gli algoritmi, la ricerca in ampiezza (BFS) e la ricerca in profondità (DFS), vengono utilizzati in una vasta gamma di contesti in informatica, intelligenza artificiale, algoritmi di ricerca, grafica per computer e molti altri campi.

  • BFS è ampiamente utilizzata in problemi che richiedono la ricerca del percorso più breve tra due punti, come la navigazione in mappe, la ricerca del percorso ottimale in giochi, l’algoritmo di Dijkstra per trovare i cammini più brevi in grafi pesati positivamente, la ricerca del tragitto più breve tra nodi in reti di computer, tra gli altri.
  • DFS è preziosa per applicazioni in cui si desidera esplorare a fondo una struttura dati, come la verifica della presenza di cicli in un grafo, la ricerca di soluzioni in spazi di ricerca complessi come nel backtracking o in algoritmi di ricerca in profondità per trovare soluzioni a problemi di intelligenza artificiale.

La scelta dell’algoritmo dipende strettamente dal problema specifico che si sta affrontando e dalle caratteristiche della struttura dati su cui si sta operando. Entrambi hanno vantaggi e applicazioni specifiche in base alle esigenze e ai requisiti dell’applicazione.

Ricerca in Ampiezza (BFS):

La BFS esplora tutti i nodi adiacenti al livello corrente prima di spostarsi ai livelli successivi. Inizia dall’elemento di partenza e procede verso l’esterno, visitando tutti i nodi al livello corrente prima di passare ai nodi successivi.

Funzionamento:

  1. Struttura dati utilizzata: Si utilizza una coda per tenere traccia dei nodi da visitare.
  2. Ordine di visita: I nodi vengono visitati per livelli, visitando prima tutti i nodi adiacenti al livello corrente prima di passare ai livelli successivi.
  3. Utilizzo tipico: Viene utilizzata per trovare la soluzione più vicina al nodo di partenza, per esempio, la ricerca del percorso più breve.

Applicazioni:

  • Trovare il percorso più breve tra due nodi in un grafo non pesato.
  • Trovare la soluzione ottimale in un grafo non pesato o con pesi uniformi.

Ricerca in Profondità (DFS)

La DFS esplora quanto più in profondità possibile lungo un ramo del grafo prima di tornare indietro. Inizia dall’elemento di partenza e continua a scendere in profondità lungo uno dei rami finché non raggiunge un punto in cui non ci sono ulteriori nodi da esplorare. Poi risale al nodo precedente e continua in un altro ramo.

Funzionamento:

  1. Struttura dati utilizzata: Si utilizza uno stack (o ricorsione) per tenere traccia dei nodi da visitare.
  2. Ordine di visita: Viene data priorità alla profondità, esplorando uno dei rami fino a che non si raggiunge un nodo terminale, quindi risale al nodo precedente e continua con un altro ramo.
  3. Utilizzo tipico: Viene utilizzata per trovare soluzioni in grafi o alberi, ma non garantisce il percorso più breve.

Applicazioni:

  • Verificare la presenza di un elemento in una struttura dati.
  • Trovare cicli in grafi.

Confronto:

  • Memoria: BFS utilizza più memoria a causa della coda utilizzata, mentre DFS utilizza una quantità di memoria relativamente minore.
  • Percorsi: BFS restituisce il percorso più breve tra due nodi, mentre DFS potrebbe non restituire il percorso più breve.
  • Implementazione: BFS può essere implementata utilizzando una coda, mentre DFS può essere implementata utilizzando uno stack o ricorsione.

Scegliere tra BFS e DFS dipende dall’obiettivo specifico dell’applicazione e dalla struttura del grafo o dell’albero su cui si lavora.

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