Ricerca in ampiezza e ricerca in profondità: cosa sono e come funzionano

La ricerca in ampiezza (BFS – Breadth-First Search) e la ricerca in profondità (DFS – Depth-First Search) sono due algoritmi di ricerca utilizzati per esplorare o trovare un elemento all’interno di una struttura dati come un albero o un grafo. Entrambi sono utilizzati in contesti diversi e utilizzano approcci di esplorazione distinti.

Ricerca in Ampiezza (BFS):

La BFS esplora tutti i nodi adiacenti al livello corrente prima di spostarsi ai livelli successivi. Inizia dall’elemento di partenza e procede verso l’esterno, visitando tutti i nodi al livello corrente prima di passare ai nodi successivi.

Funzionamento:

1. Struttura dati utilizzata: Si utilizza una coda per tenere traccia dei nodi da visitare.
2. Ordine di visita: I nodi vengono visitati per livelli, visitando prima tutti i nodi adiacenti al livello corrente prima di passare ai livelli successivi.
3. Utilizzo tipico: Viene utilizzata per trovare la soluzione più vicina al nodo di partenza, per esempio, la ricerca del percorso più breve.

Applicazioni:

• Trovare il percorso più breve tra due nodi in un grafo non pesato.
• Trovare la soluzione ottimale in un grafo non pesato o con pesi uniformi.

Ricerca in Profondità (DFS)

La DFS esplora quanto più in profondità possibile lungo un ramo del grafo prima di tornare indietro. Inizia dall’elemento di partenza e continua a scendere in profondità lungo uno dei rami finché non raggiunge un punto in cui non ci sono ulteriori nodi da esplorare. Poi risale al nodo precedente e continua in un altro ramo.

Funzionamento:

1. Struttura dati utilizzata: Si utilizza uno stack (o ricorsione) per tenere traccia dei nodi da visitare.
2. Ordine di visita: Viene data priorità alla profondità, esplorando uno dei rami fino a che non si raggiunge un nodo terminale, quindi risale al nodo precedente e continua con un altro ramo.
3. Utilizzo tipico: Viene utilizzata per trovare soluzioni in grafi o alberi, ma non garantisce il percorso più breve.

Applicazioni:

• Verificare la presenza di un elemento in una struttura dati.
• Trovare cicli in grafi.

Confronto:

• Memoria: BFS utilizza più memoria a causa della coda utilizzata, mentre DFS utilizza una quantità di memoria relativamente minore.
• Percorsi: BFS restituisce il percorso più breve tra due nodi, mentre DFS potrebbe non restituire il percorso più breve.
• Implementazione: BFS può essere implementata utilizzando una coda, mentre DFS può essere implementata utilizzando uno stack o ricorsione.

Scegliere tra BFS e DFS dipende dall’obiettivo specifico dell’applicazione e dalla struttura del grafo o dell’albero su cui si lavora.