Seguici su Telegram, ne vale la pena ❤️ ➡ @trovalost
Vai al contenuto

Cos’è un automa a stati finiti

Non ha ancora votato nessuno.

Un automa a stati finiti è un modello matematico che rappresenta un sistema che può trovarsi in uno di un insieme finito di stati in un dato istante. Questo tipo di automa opera tramite transizioni da uno stato all’altro, in risposta a input dati. Ogni transizione è determinata da una funzione di transizione che specifica quale stato seguirà un determinato stato dato un certo input.

Un automa a stati finiti può essere formalmente descritto come una quintupla (Q,Σ,δ,q0,F), dove:

  • Q è un insieme finito di stati dell’automa.
  • Σ è l’alfabeto degli input, cioè l’insieme finito di simboli che l’automa può leggere.
  • δ è la funzione di transizione, che specifica come l’automa cambia di stato in risposta agli input. Formalmente, δ:Q×Σ→Q indica che dato uno stato e un input, l’automa si muoverà in un nuovo stato.
  • q0 è lo stato iniziale, cioè lo stato in cui l’automa si trova all’inizio dell’esecuzione.
  • F è l’insieme degli stati finali, cioè gli stati in cui l’automa accetta l’input.

Ad esempio, considera un automa a stati finiti che riconosce stringhe che iniziano con ‘0’ e finiscono con ‘1’. La sua descrizione formale potrebbe essere:

  • Q={q0,q1,q2}
  • Σ={0,1}
  • δ è definita come:
    • δ(q0,0)=q1
    • δ(q1,0)=q1
    • δ(q1,1)=q2
    • δ(q2,0)=q2
    • δ(q2,1)=q2
  • q0=q0
  • F={q2}

In questo esempio, l’automa inizia nello stato q0, e se legge ‘0’ passa allo stato q1, poi se legge ‘1’ passa a q2, dove rimane fino alla fine della stringa. Se l’automa si trova in q2 alla fine dell’input, accetta la stringa.

q0
0
q1
0
q2
1

Dalla macchina di Turing agli automi a stati finiti

La relazione tra un automa a stati finiti e una macchina di Turing risiede nel fatto che entrambi sono modelli computazionali. Una macchina di Turing è un modello teorico di un computer, inventato da Alan Turing negli anni ’30, che opera seguendo una serie di istruzioni su un nastro infinito suddiviso in celle. Può leggere, scrivere e spostarsi su questo nastro, e le sue azioni sono guidate da una tabella di transizione che determina il suo comportamento in base allo stato corrente e al simbolo letto.

Si può pensare a un automa a stati finiti come a una versione semplificata di una macchina di Turing. Mentre le macchine di Turing sono più potenti e in grado di eseguire una vasta gamma di calcoli, gli automi a stati finiti sono più limitati nella loro capacità computazionale, ma sono ancora utili per modellare e comprendere alcuni tipi di problemi computazionali. In effetti, un automa a stati finiti può essere considerato un caso speciale di una macchina di Turing, dove il nastro è implicitamente finito e il modello computazionale è meno espressivo ma più semplice da analizzare.

https://www.youtube.com/watch?v=IFGLV8Bd-Dg


Cerchi un hosting economico per il tuo sito o blog? Tophost ti aspetta (clicca qui) - Puoi anche usare il coupon sconto esclusivo 7NSS5HAGD5UC2 per spendere di meno ;-)

👇 Da non perdere 👇



Questo sito web esiste da 4457 giorni (12 anni), e contiene ad oggi 5975 articoli (circa 4.780.000 parole in tutto) e 13 servizi online gratuiti. – Leggi un altro articolo a caso

Ti sembra utile o interessante? Vota e fammelo sapere.

Questo sito contribuisce alla audience di sè stesso.
Il nostro network informativo: Lipercubo.it - Pagare.online - Trovalost.it.