Che cosa significa congruenti

Due figure geometriche si dicono “congruenti” se hanno la stessa forma e le stesse dimensioni, anche se possono essere posizionate in modo diverso nello spazio. In altri termini, pertanto, due figure congruenti sono identiche sotto tutti gli aspetti, come lunghezza dei lati, angoli e aree, ma possono essere orientate in modi diversi. Nella geometria di base, come quella studiata a scuola, la parola congruente è a volte usata come segue.

• Due segmenti sono congruenti se hanno la stessa lunghezza.
• Due angoli sono congruenti se hanno la stessa misura.
• Due cerchi sono congruenti se hanno lo stesso diametro.

In questo senso, due figure piane sono congruenti implica che le loro caratteristiche corrispondenti siano “congruenti” o “uguali” includendo non solo i lati e gli angoli corrispondenti, ma anche le diagonali, i perimetri e le aree corrispondenti.

Esempio di figure congruenti

Ad esempio, due triangoli sono congruenti se hanno tutti e tre i lati rispettivamente congruenti e tutti e tre gli angoli rispettivamente congruenti.

Spiegazione formale

In geometria due figure sono congruenti se hanno la stessa forma e dimensione, oppure se uno ha la stessa forma e dimensione dell’immagine speculare dell’altro. Più formalmente, due insiemi di punti sono detti congruenti se e solo se l’uno può essere trasformato nell’altro mediante un’isometria, ovvero una combinazione di traslazione, rotazione e/o riflessione. Ciò significa che ciascuno degli oggetti può essere riposizionato e riflesso (ma non ridimensionato) in modo da coincidere esattamente con l’altro oggetto. Pertanto due figure piane distinte su un foglio di carta sono congruenti se possono essere ritagliate e poi accostate completamente, con l’eventuale possibilità di girare il foglio.

Ad esempio nelle tre figure seguenti quella verde e quella arancione sono tra loro congruenti, al contrario della figura in blu per il fatto che non è sovrapponibile alle altre due.