Due figure geometriche si dicono “congruenti” se hanno la stessa forma e le stesse dimensioni, anche se possono essere posizionate in modo diverso nello spazio. In altri termini, pertanto, due figure congruenti sono identiche sotto tutti gli aspetti, come lunghezza dei lati, angoli e aree, ma possono essere orientate in modi diversi. Nella geometria di base, come quella studiata a scuola, la parola congruente è a volte usata come segue.
Due segmenti sono congruenti se hanno la stessa lunghezza.
Due angoli sono congruenti se hanno la stessa misura.
Due cerchi sono congruenti se hanno lo stesso diametro.
In questo senso, due figure piane sono congruenti implica che le loro caratteristiche corrispondenti siano “congruenti” o “uguali” includendo non solo i lati e gli angoli corrispondenti, ma anche le diagonali, i perimetri e le aree corrispondenti.
Esempio di figure congruenti
Etimologia e origine del termine – “Congruenti” è un termine che deriva dal latino “congruens”, che significa “che si adatta”, “che corrisponde” o “che è conforme”. In matematica, due figure geometriche si dicono congruenti se hanno le stesse dimensioni e la stessa forma. Più precisamente, due figure geometriche sono congruenti se è possibile sovrapporle in modo che coincidano perfettamente in tutti i loro punti. Questo significa che gli angoli delle due figure devono avere la stessa misura e le lunghezze dei lati devono essere uguali.
Le congruenze sono spesso indicate tramite simboli come il simbolo di congruenza (≅) o mediante descrizioni testuali come “i triangoli ABC e DEF sono congruenti” o “il segmento AB è congruente al segmento CD”.
Le congruenze sono importanti in geometria per identificare figure che sono essenzialmente equivalenti, ma possono apparire in posizioni diverse nello spazio. Questo concetto è fondamentale in molte dimostrazioni geometriche e nella risoluzione di problemi relativi alle figure geometriche.
Ad esempio, due triangoli sono congruenti se hanno tutti e tre i lati rispettivamente congruenti e tutti e tre gli angoli rispettivamente congruenti.
Questo diagramma illustra il principio geometrico della congruenza del triangolo angolo-angolo-lato: dati il triangolo ABC e il triangolo A’B’C’, il triangolo ABC è congruente con il triangolo A’B’C’ se e solo se: l’angolo CAB è congruente con l’angolo C’A’B’ e l’angolo ABC è congruente con l’angolo A’B’C’ e BC è congruente con B’C’. Notare che i segni di tratteggio vengono utilizzati qui per mostrare le uguaglianze di angoli e lati. DEMcAdams, CC BY-SA 4.0 <https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0>, via Wikimedia Commons
Spiegazione formale
In geometria due figure sono congruenti se hanno la stessa forma e dimensione, oppure se uno ha la stessa forma e dimensione dell’immagine speculare dell’altro. Più formalmente, due insiemi di punti sono detti congruenti se e solo se l’uno può essere trasformato nell’altro mediante un’isometria, ovvero una combinazione di traslazione, rotazione e/o riflessione. Ciò significa che ciascuno degli oggetti può essere riposizionato e riflesso (ma non ridimensionato) in modo da coincidere esattamente con l’altro oggetto. Pertanto due figure piane distinte su un foglio di carta sono congruenti se possono essere ritagliate e poi accostate completamente, con l’eventuale possibilità di girare il foglio.
Ad esempio nelle tre figure seguenti quella verde e quella arancione sono tra loro congruenti, al contrario della figura in blu per il fatto che non è sovrapponibile alle altre due.
By Lfahlberg – Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=29033321
Trovalost.it esiste da 4755 giorni (13 anni), e contiene ad oggi 4132 articoli (circa 3.305.600 parole in tutto) e 21 servizi online gratuiti. – Leggi un altro articolo a caso
Tutorial, approfondimenti tematici e notizie in ambito tecnologico (e non solo). Quanto scritto nell'articolo è da ritenersi puramente divulgativo, e non può sostituire il parere di un professionista del settore. Credits immagini: pexels.com, pixabay.com, wikipedia.org, Midjourney, StarryAI, se non diversamente specificato. Questo articolo può contenere guide e/o indicazioni e/o pareri e/o suggerimenti non necessariamente provenienti dai brand citati (che vengono qui citati a scopo meramente divulgativo). Il punto di vista di questo articolo non coincide necessariamente con quello del proprietario dello stesso. Contattaci
Utilizziamo tecnologie come i cookie per memorizzare e/o accedere alle informazioni del dispositivo. Lo facciamo per migliorare l'esperienza di navigazione e per mostrare annunci personalizzati. Il consenso a queste tecnologie ci consentirà di elaborare dati quali il comportamento di navigazione o gli ID univoci su questo sito. Il mancato consenso o la revoca del consenso possono influire negativamente su alcune caratteristiche e funzioni.
Funzionale
Sempre attivo
L'archiviazione tecnica o l'accesso sono strettamente necessari al fine legittimo di consentire l'uso di un servizio specifico esplicitamente richiesto dall'abbonato o dall'utente, o al solo scopo di effettuare la trasmissione di una comunicazione su una rete di comunicazione elettronica.
Preferenze
L'archiviazione tecnica o l'accesso sono necessari per lo scopo legittimo di memorizzare le preferenze che non sono richieste dall'abbonato o dall'utente.
Statistiche
L'archiviazione tecnica o l'accesso che viene utilizzato esclusivamente per scopi statistici.L'archiviazione tecnica o l'accesso che viene utilizzato esclusivamente per scopi statistici anonimi. Senza un mandato di comparizione, una conformità volontaria da parte del vostro Fornitore di Servizi Internet, o ulteriori registrazioni da parte di terzi, le informazioni memorizzate o recuperate per questo scopo da sole non possono di solito essere utilizzate per l'identificazione.
Marketing
L'archiviazione tecnica o l'accesso sono necessari per creare profili di utenti per inviare pubblicità, o per tracciare l'utente su un sito web o su diversi siti web per scopi di marketing simili.