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Come si calcola la probabilità (metodo generale)

La probabilità di un evento in matematica si calcola dividendo il numero di risultati favorevoli (eventi desiderati) per il numero totale di risultati possibili in un dato contesto o situazione. La formula generale per calcolare la probabilità di un evento A è la seguente:

Probabilità (A) = Numero di risultati favorevoli (eventi desiderati) / Numero totale di risultati possibili


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Ecco i passaggi generali per calcolare la probabilità di un evento:

  1. Determina il tuo evento di interesse (A) e identifica tutti i risultati favorevoli che soddisfano questo evento.
  2. Conta il numero totale di risultati possibili o casi totali (questo dipenderà dalla situazione o dal contesto).
  3. Conta il numero di risultati favorevoli (eventi desiderati).
  4. Usa la formula per calcolare la probabilità dell’evento A.
  5. Esprimi la probabilità come una frazione, una percentuale o una probabilità decimale, a seconda delle esigenze del problema o del contesto.

Il calcolo delle probabilità non può fornire certezze per definizione, nè può ovviamente prevedere gli eventi, ma solo preventivarli e supportare nelle decisioni. Di per sè, per essere valido e coerente, il calcolo dovrebbe tenere conto di competenze specialistiche nel campo: motivo per cui non è agevole calcolare la probabilità di rimanere incinta senza contraccettivo, ad esempio, e questo implica che – nel dubbio, se non si vogliono avere figli ad esempio – sia sempre più opportuno farne uso. Molti calcoli probabilistici potrebbero inoltre potenzialmente fuorviare o essere male interpretati nella vita di ogni giorno.

Esempi pratici

Ecco alcuni esempi:

Esempio 1: Lancio di un dado.

  • Evento A: Ottenere un 4.
  • Numero totale di risultati possibili: 6 (poiché ci sono 6 facce su un dado standard).
  • Numero di risultati favorevoli: 1 (solo una delle facce è un 4).
  • Probabilità (A) = 1/6 o circa 16,67% (in forma percentuale).

Esempio 2: Pesca di una carta da un mazzo di carte.

  • Evento A: Estrazione di un asso di cuori.
  • Numero totale di risultati possibili: 52 (in un mazzo di carte standard).
  • Numero di risultati favorevoli: 1 (c’è solo un asso di cuori nel mazzo).
  • Probabilità (A) = 1/52 o circa 1,92% (in forma percentuale).

È importante notare che la probabilità è sempre compresa tra 0 e 1 (0 ≤ P(A) ≤ 1). Una probabilità di 0 indica che l’evento è impossibile, mentre una probabilità di 1 indica che l’evento è certo. Le probabilità più alte indicano una maggiore probabilità che l’evento si verifichi. Foto di Naser Tamimi su Unsplash

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