La probabilità di un evento in matematica si calcola dividendo il numero di risultati favorevoli (eventi desiderati) per il numero totale di risultati possibili in un dato contesto o situazione. La formula generale per calcolare la probabilità di un evento A è la seguente:
Probabilità (A) = Numero di risultati favorevoli (eventi desiderati) / Numero totale di risultati possibili
Ecco i passaggi generali per calcolare la probabilità di un evento:
- Determina il tuo evento di interesse (A) e identifica tutti i risultati favorevoli che soddisfano questo evento.
- Conta il numero totale di risultati possibili o casi totali (questo dipenderà dalla situazione o dal contesto).
- Conta il numero di risultati favorevoli (eventi desiderati).
- Usa la formula per calcolare la probabilità dell’evento A.
- Esprimi la probabilità come una frazione, una percentuale o una probabilità decimale, a seconda delle esigenze del problema o del contesto.
Il calcolo delle probabilità non può fornire certezze per definizione, nè può ovviamente prevedere gli eventi, ma solo preventivarli e supportare nelle decisioni. Di per sè, per essere valido e coerente, il calcolo dovrebbe tenere conto di competenze specialistiche nel campo: motivo per cui non è agevole calcolare la probabilità di rimanere incinta senza contraccettivo, ad esempio, e questo implica che – nel dubbio, se non si vogliono avere figli ad esempio – sia sempre più opportuno farne uso. Molti calcoli probabilistici potrebbero inoltre potenzialmente fuorviare o essere male interpretati nella vita di ogni giorno.
Esempi pratici
Ecco alcuni esempi:
Esempio 1: Lancio di un dado.
- Evento A: Ottenere un 4.
- Numero totale di risultati possibili: 6 (poiché ci sono 6 facce su un dado standard).
- Numero di risultati favorevoli: 1 (solo una delle facce è un 4).
- Probabilità (A) = 1/6 o circa 16,67% (in forma percentuale).
Esempio 2: Pesca di una carta da un mazzo di carte.
- Evento A: Estrazione di un asso di cuori.
- Numero totale di risultati possibili: 52 (in un mazzo di carte standard).
- Numero di risultati favorevoli: 1 (c’è solo un asso di cuori nel mazzo).
- Probabilità (A) = 1/52 o circa 1,92% (in forma percentuale).
È importante notare che la probabilità è sempre compresa tra 0 e 1 (0 ≤ P(A) ≤ 1). Una probabilità di 0 indica che l’evento è impossibile, mentre una probabilità di 1 indica che l’evento è certo. Le probabilità più alte indicano una maggiore probabilità che l’evento si verifichi. Foto di Naser Tamimi su Unsplash
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