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Notazione esadecimale: cos’è e come funziona

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Ecco un tutorial introduttivo sulla notazione esadecimale e sugli indirizzi di memoria.

Cos’è la notazione esadecimale

La notazione esadecimale è un sistema numerico posizionale che utilizza 16 simboli diversi per rappresentare i numeri. Questi simboli sono i seguenti:

  • I numeri decimali da 0 a 9.
  • Le lettere A, B, C, D, E e F (o a, b, c, d, e e f) per rappresentare i valori da 10 a 15.

La notazione esadecimale è spesso utilizzata in informatica e programmazione per rappresentare valori binari in modo più conciso ed è comunemente utilizzata per rappresentare indirizzi di memoria, valori di registro e altri dati.

Conversione tra Decimale ed Esadecimale

Per convertire un numero da decimale a esadecimale o viceversa, puoi utilizzare i seguenti passaggi:

  • Convertire il numero decimale in binario.
  • Raggruppare i bit binari in gruppi di 4.
  • Convertire ciascun gruppo di 4 bit in un numero esadecimale corrispondente.

Ad esempio, per convertire il numero decimale 27 in esadecimale:

  1. Convertire 27 in binario: 27 in binario è 11011.
  2. Raggruppare i bit in gruppi di 4: 11011 diventa 0001 1011.
  3. Convertire ogni gruppo di 4 bit in esadecimale: 0001 diventa 1 e 1011 diventa B.
  4. Combinare i numeri esadecimali: Il numero esadecimale equivalente a 27 è 1B.

Indirizzi di Memoria

Gli indirizzi di memoria sono numeri utilizzati per identificare una posizione specifica nella memoria di un computer. Ogni byte nella memoria del computer ha un indirizzo univoco. Gli indirizzi di memoria sono spesso rappresentati in notazione esadecimale poiché fornisce una rappresentazione più compatta rispetto al sistema decimale.

Ad esempio, un indirizzo di memoria potrebbe essere rappresentato come “0x7A3F.” In questo caso:

  • “0x” indica che il numero seguente è in notazione esadecimale
  • “7A3F” rappresenta l’indirizzo specifico.

Gli indirizzi di memoria sono utilizzati dai programmi per accedere e memorizzare dati nella memoria del computer. Possono anche essere utilizzati per riferirsi a registri hardware e altre locazioni nella memoria del sistema.

Conversione decimale-esadecimale

Esercizio 1: Convertire 112 in notazione esadecimale.

Svolgimento:

  1. Divide 112 per 16 e trova il resto: 112 ÷ 16 = 7 con un resto di 0.
  2. Il resto è 0, che corrisponde a 0 in notazione esadecimale.
  3. Ora, prendi il risultato della divisione precedente (7) e ripeti il processo.
  4. Divide 7 per 16: 7 ÷ 16 = 0 con un resto di 7.
  5. Il resto è 7, che corrisponde a 7 in notazione esadecimale.
  6. Combinando i due resti (in ordine inverso), otteniamo il numero esadecimale: 70.

Quindi, 112 in notazione esadecimale è 70.

Esercizio 2: Convertire 255 in notazione esadecimale.

Svolgimento:

  1. Divide 255 per 16 e trova il resto: 255 ÷ 16 = 15 con un resto di 15.
  2. Il primo resto è 15, che corrisponde a F in notazione esadecimale.
  3. Ora, prendi il risultato della divisione precedente (15) e ripeti il processo.
  4. Divide 15 per 16: 15 ÷ 16 = 0 con un resto di 15.
  5. Il secondo resto è 15, che corrisponde nuovamente a F in notazione esadecimale.
  6. Combinando i due resti (in ordine inverso), otteniamo il numero esadecimale: FF.

Quindi, 255 in notazione esadecimale è FF.

Conversione HEX-decimale

Per convertire un numero esadecimale in decimale, puoi utilizzare il seguente metodo:

  1. Scrivi il numero esadecimale e identifica ciascuna cifra.
  2. Assegna un valore decimale a ciascuna cifra esadecimale.
  3. Moltiplica ciascuna cifra esadecimale per 16 elevato alla potenza corrispondente (a partire da 0 per la cifra più a destra).
  4. Somma tutti i risultati ottenuti dalle moltiplicazioni per ottenere il valore decimale.

Ecco un esempio:

Convertire l’esadecimale “1A” in decimale:

  1. Ciascuna cifra dell’esadecimale:
    • “1” è la cifra più a sinistra.
    • “A” è la cifra più a destra.
  2. Assegniamo valori decimali alle cifre:
    • “1” in esadecimale corrisponde a 1 in decimale.
    • “A” in esadecimale corrisponde a 10 in decimale.
  3. Ora, moltiplichiamo ciascuna cifra per 16 elevato alla potenza corrispondente:
    • “1” x 16^1 = 1 x 16 = 16
    • “A” x 16^0 = 10 x 1 = 10
  4. Sommiamo i risultati:
    • 16 + 10 = 26

Quindi, l’esadecimale “1A” è equivalente al decimale “26.”

Che cos’è 0x nella notazione esadecimale

“0x” è un prefisso utilizzato per indicare che il numero successivo è scritto in notazione esadecimale. In altri termini, “0x” serve a identificare che il numero che segue è rappresentato in base 16, che è la notazione esadecimale. Ad esempio, se hai “0x1A,” significa che “1A” è un numero esadecimale. Senza il prefisso “0x,” il valore “1A” potrebbe essere confuso con un numero di un’altra numerazione o notazione.

Quindi, quando vedi “0x” davanti a un numero, puoi essere certo che stai guardando un numero esadecimale.

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