Palindromo: definizione, esempi, record

Etimologia palindromo

Il 21 febbraio 2012, Gabriele de Simon ha completato la composizione di un palindromo dal titolo Vangelo palindromo, il quale consiste in ben 6093 caratteri e segue questa particolare proprietà (record ad oggi imbattuto). Anche Georges Perce e Giuseppe Varaldo non sono stati da meno, in precedenza, arrivando a palindromi lunghi 5556 e 1041 lettere, rispettivamente.

Significato palindromo

Un palindromo è una sequenza di caratteri, come lettere, numeri o simboli, che può essere letta nello stesso modo sia da sinistra a destra che da destra a sinistra. In altre parole, è una sorta di “gioco” linguistico in cui l’ordine delle lettere o dei caratteri rimane invariato indipendentemente dalla direzione di lettura.

I palindromi sono interessanti dal punto di vista matematico e linguistico, e molte persone li trovano affascinanti per la loro simmetria e struttura unica. Sono spesso usati per giochi di parole, rompicapi e sfide linguistiche.

Esempi di parole palindrome

Alcuni esempi di parole palindrome sono:

• Radar
• Anna
• Otto
• Rotator

Esempi di frasi palindrome

Le frasi palindrome sono spesso più complesse e possono essere una combinazione di parole palindrome. Ecco alcuni esempi:

• “I topi non avevano nipoti.”
• “Ai lati d’italia.”
• “Amore, Roma.”

Esempi di date palindrome

Le date palindrome si verificano quando la data può essere letta allo stesso modo sia in avanti che all’indietro. Ad esempio:

• 02/02/2020
• 12/02/2021
• 11/02/2011

Esempi di numeri palindromi

I numeri palindromi sono numeri che rimangono gli stessi quando le loro cifre sono lette in ordine inverso. Alcuni esempi includono:

• 11
• 121
• 555
• 1331
• 4554
• 12321

Generare palindromi con un algoritmo: Python

In questi casi bisogna distinguere tra algoritmi generativi (che generano palindromi di lunghezza N caratteri) e algoritmi di decisione (data una frase stabiliscono se l’istanza è corretta). Lo studioso può avvalersi di entrambi gli approcci per generare palindromi sempre più lunghi, automatizzando sia il processo creativo (nel primo caso) che quello di verifica di correttezza (nel secondo).

La generazione di un palindromo e la verifica di un palindromo sono due problemi diversi, in termini di complessità computazionale.

Generazione di un palindromo: La generazione di un palindromo di lunghezza N può richiedere tempo e risorse significativi, specialmente se si vuole ottenere un palindromo coerente e comprensibile. La complessità dipenderà dal modo in cui l’algoritmo viene implementato e dalla definizione di “coerenza” del palindromo. La generazione di palindromi più lunghi richiederà più tempo e risorse in quanto ci sono più variabili da considerare per mantenere la struttura simmetrica e il significato.

Verifica di un palindromo: La verifica di un palindromo è generalmente più semplice rispetto alla generazione, ma richiede comunque tempo lineare in base alla lunghezza del palindromo. Per verificare se una data sequenza di caratteri è un palindromo, è sufficiente confrontare i caratteri simmetrici (quelli alla stessa distanza dall’inizio e dalla fine) e verificare che siano uguali. Questo processo richiede un passaggio attraverso la metà della lunghezza della sequenza, quindi la complessità è algebricamente O(N/2), che è equivalente a O(N), dove N è la lunghezza della sequenza di caratteri (complessità lineare).

Algoritmo per generare un palindromo

Il problema in questo caso non è tanto generare la frase, che è un processo facilmente automatizzabile, quanto verificare che sia corretta in italiano.

Possiamo provare a generare singole parole di lunghezza N, che siano palindrome:

def generate_palindrome(length):
    if length <= 0:
        return ""
    
    half_length = (length + 1) // 2
    palindrome = ""

    for i in range(half_length):
        palindrome += chr(97 + i % 26)  # Utilizza le lettere dell'alfabeto
    
    if length % 2 == 0:
        palindrome = palindrome + palindrome[::-1]
    else:
        palindrome = palindrome + palindrome[:-1][::-1]
    
    return palindrome

# Esempio di utilizzo
desired_length = int(input("Inserisci la lunghezza desiderata del palindromo: "))
generated_palindrome = generate_palindrome(desired_length)
print("Palindromo generato:", generated_palindrome)

Chiaramente sarà necessario, per ogni generazione, matchare la frase ottenuta con un dizionario, quindi parola per parola, e verificare altresì la correttezza semantica della frase. Considerando che l’algoritmo genera cose del tipo:

Palindromo generato: abcdeedcba

sarà necessario modificare l’algoritmo qui sopra riportato, e metterlo dentro ad un ciclo in cui si fanno le verifiche sintattico-semantiche del caso.

Algoritmo per verificare se una frase è palindroma

Questo algoritmo, più facile:

• Rimuove gli spazi dalla stringa e la converte tutta in lettere minuscole per semplificare il confronto.
• Itera attraverso la metà della lunghezza della stringa (in quanto il confronto è simmetrico).
• Compara i caratteri simmetrici: il primo con l’ultimo, il secondo con il penultimo e così via.
• Restituisce True se tutti i confronti sono uguali, altrimenti restituisce False.

Puoi testare l’algoritmo con diverse stringhe per vedere come funziona la verifica dei palindromi.

def is_palindrome(string):
    # Rimuove spazi e converte tutto in lettere minuscole per semplificare la verifica
    clean_string = ''.join(string.split()).lower()
    
    # Confronta i caratteri simmetrici
    for i in range(len(clean_string) // 2):
        if clean_string[i] != clean_string[-(i + 1)]:
            return False
    return True

# Esempi di utilizzo
input_string = input("Inserisci una stringa: ")
if is_palindrome(input_string):
    print("La stringa è un palindromo.")
else:
    print("La stringa non è un palindromo.")

Generare palindromi con un algoritmo di intelligenza artificiale

Sistemi come ChatGPT possono generare palindromi corretti? La risposta sembra essere di no. Se ci proviamo, otteniamo risultati a volte senza senso, a volte significativi.