Guida totale al pattern matching

Il pattern matching è una tecnica utilizzata in informatica per individuare e riconoscere pattern specifici all’interno di dati più grandi o complessi. Può essere implementato in vari contesti, tra cui linguaggi di programmazione, analisi di testo, elaborazione di immagini e altro ancora. In sostanza il pattern matching coinvolge la ricerca di corrispondenze tra un modello definito e un insieme di dati o di una struttura dati più ampia. Questo può essere fatto attraverso l’uso di espressioni regolari, algoritmi specifici o strutture dati che consentono di identificare e manipolare le corrispondenze.

Ad esempio, nei linguaggi di programmazione, il pattern matching può essere utilizzato per cercare un certo schema o combinazione di dati all’interno di una stringa, una lista, un array o altre strutture dati. Questa tecnica è estremamente potente poiché consente di identificare e gestire rapidamente dati complessi in base a criteri specifici.

Applicazioni del pattern matching

1. Principio di funzionamento:

• Rabin-Karp: Si basa sull’hashing per confrontare gli hash del pattern con gli hash delle sottostringhe del testo. Una volta che gli hash coincidono, esegue un controllo dettagliato per confermare la corrispondenza.
• KMP: Sfrutta informazioni precalcolate sul pattern stesso (il Longest Proper Prefix which is also Suffix – LPS) per ottimizzare la ricerca nel testo. L’utilizzo della lista LPS consente di evitare confronti inutili tra il pattern e il testo, saltando direttamente alle posizioni potenzialmente interessanti nel testo.

2. Efficienza:

• Rabin-Karp: Ha una complessità media di tempo di O(n + m) nell’identificare tutte le corrispondenze, ma richiede un’adeguata gestione delle collisioni hash.
• KMP: Ha una complessità temporale di O(n + m) nel trovare tutte le occorrenze del pattern nel testo, senza dipendere da fattori come la funzione di hash. È particolarmente efficiente per testi di grandi dimensioni grazie alla sua logica di utilizzo delle informazioni precalcolate sul pattern.

3. Approccio alla ricerca:

• Rabin-Karp: Utilizza l’hashing per identificare le possibili corrispondenze tra il pattern e le sottostringhe del testo.
• KMP: Sfrutta le informazioni precalcolate (LPS) per evitare di ricontrollare caratteri che già corrispondono, consentendo di saltare parti del testo dove è già stata eseguita una corrispondenza parziale.

In sintesi, Rabin-Karp si basa sull’hashing per cercare le corrispondenze, mentre KMP utilizza informazioni precalcolate sul pattern per ottimizzare la ricerca. Entrambi sono efficienti, ma la scelta tra i due dipende dalle specifiche esigenze del problema e dalle caratteristiche del testo e del pattern su cui si sta lavorando.

Questo pseudocodice implementa l’algoritmo di Knuth-Morris-Pratt (KMP) per la ricerca efficiente di un pattern all’interno di un testo. Utilizza una lista lps (Longest Proper Prefix which is also Suffix) per memorizzare le informazioni sul pattern per ottimizzare la ricerca nel testo senza ricomparare confronti inutili. L’algoritmo KMP riduce il numero di confronti necessari confrontando il pattern P direttamente con il testo T solo quando c’è una probabile corrispondenza.

L’algoritmo di Rabin-Karp è una tecnica di ricerca di pattern che sfrutta l’hashing per trovare corrispondenze tra un pattern P e un testo T. Si basa sull’uso di funzioni di hash per ridurre il tempo di ricerca.

Ecco una spiegazione di alto livello del funzionamento di Rabin-Karp:

1. Hashing del pattern e delle sottostringhe del testo:
   • Calcoliamo l’hash del pattern P.
   • Calcoliamo l’hash delle prime m caratteri del testo T, dove m è la lunghezza del pattern. Questo ci fornisce un hash iniziale per confrontarlo con l’hash del pattern.
2. Confronto degli hash:
   • Se gli hash corrispondono, eseguiamo un controllo esaustivo carattere per carattere tra il pattern e la sottostringa del testo per confermare la corrispondenza.
   • Se gli hash non corrispondono, passiamo alla successiva sottostringa del testo, calcoliamo il suo hash e confrontiamo di nuovo con l’hash del pattern.
3. Riduzione del numero di confronti:
   • Utilizzando il concetto di rolling hash, ovvero aggiornando l’hash della sottostringa successiva in modo efficiente, possiamo ridurre il numero di confronti diretti tra il pattern e le sottostringhe del testo.
   • Quando gli hash delle sottostringhe coincidono con l’hash del pattern, effettuiamo una verifica carattere per carattere per confermare la corrispondenza.
4. Gestione delle collisioni hash:
   • Poiché gli hash potrebbero collidere anche se i corrispondenti sottostringhe non sono effettivamente uguali, è necessario eseguire una verifica dettagliata solo quando gli hash coincidono.

L’algoritmo di Rabin-Karp può essere più efficiente in alcuni casi rispetto all’approccio ingenuo di confronto di stringhe in quanto sfrutta gli hash per evitare confronti inutili tra il pattern e il testo. Tuttavia, richiede un’adeguata gestione delle collisioni hash e può essere influenzato dalle scelte di progettazione della funzione di hash.

Funzione calcolaHash(stringa s, lunghezza m)
hash = 0
per ogni carattere in s[1:m]
hash = hash * primoNumeroPrimo + valoreAscii(carattere)
restituisci hash
Fine Funzione

Funzione RabinKarp(testo T, pattern P)
n = lunghezza di T
m = lunghezza di P
primoNumeroPrimo = un numero primo arbitrario
hashPattern = calcolaHash(P, m)
hashTesto = calcolaHash(T, m)

per ogni i da 1 a n - m + 1
se hashPattern è uguale a hashTesto
se T[i:i+m-1] è uguale a P
stampa "Match trovato a indice", i
se i < n - m + 1
hashTesto = (hashTesto - valoreAscii(T[i]) * (primoNumeroPrimo^(m-1))) * primoNumeroPrimo + valoreAscii(T[i+m])

Fine Funzione

Pattern matching in Java

String testo = "Il gatto è sulla sedia";
String pattern = "gatto";
boolean match = testo.contains(pattern);
if (match) {
System.out.println("Pattern trovato!");
} else {
System.out.println("Pattern non trovato.");
}

Pattern matching in C++

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
string testo = "Il gatto è sulla sedia";
string pattern = "gatto";
if (testo.find(pattern) != string::npos) {
cout << "Pattern trovato!" << endl;
} else {
cout << "Pattern non trovato." << endl;
}
return 0;
}

Pattern matching in PHP

$testo = "Il gatto è sulla sedia";
$pattern = "gatto";
if (strpos($testo, $pattern) !== false) {
echo "Pattern trovato!";
} else {
echo "Pattern non trovato.";
}

oppure con le regex:

$testo = "Il gatto è sulla sedia";
$pattern = "/gatto/";
if (preg_match($pattern, $testo)) {
echo "Pattern trovato!";
} else {
echo "Pattern non trovato.";
}

Pattern matching in Python

testo = "Il gatto è sulla sedia"
pattern = "gatto"
if pattern in testo:
print("Pattern trovato!")
else:
print("Pattern non trovato.")